www.im2007.fora.pl

viki

od faceta dostałam coś ciekawego dla osób które nie były na listach:

1. Jakie informacje o sygnale można uzyskać wykorzystując przekształcenie Furier? Co się stanie gdy sygnał przemienny o czestotl. 10Hz będzie próbkowany z czestotl. 12 Hz?

2. Siostra Frania ze szpitala e Leśnej Górze podaje choremu kaczkę 5 razy dziennie. Jaka jest częstotliwość spotkań pacjenta z pielęgniarka?

3. Który z panew czy: Leonard Euler, Leonard Cohen czy Leonardo di Caprio wywarł najwiekszy wpływ na teorie sygnałow. Uzasadnij.

4. Omów przykłady zastosowania technik cyfrowych w przemyśle rozrywkowym.

5. Weź 2 pierwsze litery swojego nazwiska i zakoduj je wg schematu (pomiń znaki diakrytyczny) A-1, B-2, C-3 itd. Gdzie jeszcze można spotkać się z operacja kodowania?
Pierwsza z otrzymanych liczb potraktuj jako moduł. Drugi pomnóż przez pi/4 i potraktuj jako kat fazowy. Narysuj położenie otrzymanej wielkości zespolonej w układzie Re, Im. ile wynosi część rzeczywista a ile urojona otrzymanej liczby.

jesli ktoś rozwiąże to prosze sie odwdzieczyc w postaci odpowiedzi:)

Czapla

A to zaliczenie to ma być dzisiaj, czy jutro? Smile

viki

dzisiaj o 16 Smile

Czapla

A to sorry hehe:D dzięki

venom

1.Czego dotyczy i jakie wnioski płyną z twierdzenia Shannoa-Kotielnikowa?
Jest to twierdzenie o próbkowaniu. Na podstawie znajomości sygnału cyfrowego możliwe jest dokładne odtworzenie macierzystego sygnału analogowego, czyli zachowana jest informacja dotycząca badanego obiektu fizycznego.
Najwyższa częstotliwość zawarta w analizowanym sygnale (rzeczywistym) musi być nie większa od połowy częstotliwości próbkowania
Mówi ono o tym, że każdą funkcję ciągłą f(t), która posiada transformatę Fouriera i której widmo jest ograniczone (tzn. powyżej pulsacji ?g widmo jest równe zeru) można przedstawić w dyskretnych chwilach odległych od siebie o czas T zachowując informację o wartości funkcji w dowolnej chwili.
2.Co to są i do czego służą przetworniki analogowo-cyfrowe?
Przetwornik analogowo-cyfrowy A/C to układ służący do zamiany sygnału analogowego (ciągłego) na reprezentację cyfrową (sygnał cyfrowy). Dzięki temu możliwe jest przetwarzanie ich w urządzeniach elektronicznych opartych o architekturę zero-jedynkową oraz gromadzenie na dostosowanych do tej architektury nośnikach danych. Proces ten polega na uproszczeniu sygnału analogowego do postaci skwantowanej, czyli zastąpieniu wartości zmieniających się płynnie do wartości zmieniających się skokowo w odpowiedniej skali (dokładności) odwzorowania.
3.Zamień na system dwójkowy:
15 1111 21 10101 31 11111
3 11 5 101 2 10
7 111 212 10 1010
214 17 10001
Mamy liczbe 87 i chcemy ja przekonwersowac na system binarny. Jeśli dana liczba podzielona przez 2, ma resztę, wpisujemy 1, jesli nie to 0. Pod spodem wpisujemy wynik z dzielenia - ale UWAGA!!! bez tego co znajduje sie za przecinkiem.
A wyglada to tak:
87 : 2 = 43 | 1
43 : 2 = 21 | 1
21 : 2 = 10 | 1
10 : 2 = 5 | 0
5 : 2 = 2 | 1
2 : 2 = 1 | 0
1 : 2 = 0 |1
Otrzymana liczbe przepisujemy czytając cyfry od dołu do góry. Czyli odpowiednikiem dziesietnej liczby 87 jest 1010111 w systemie binarnym.
4.Zamień na postać kartezjańską: =kanoniczna
22exp(3j) 3exp(-j) 5[cos()+jsin()]
8exp(-0,25j) 12exp(0,5j) 8exp(-2j)
6exp(j/2) 0,234exp(j/4) 2,5exp(j/4)
Nie chce mi się zaieniac, ale na oko
Która z tych liczb ma największą składową urojoną? 12exp(0,5j) najpierw po modulach i patrzymy na Katy gdzie jest 90 stopni plus n2 pi
Która z tych liczb m największą część rzeczywistą? 8exp(-2j) patrzymy na moduly a potem sprawdzamy Katy czy przypadkiem cosinus się nie zeruje etc
Która z tych liczb na największy moduł? 22exp(3j)
5.Przedyskutuj związek między cyfrową obróbką danych a piractwem komputerowym.
Jeśli chodzi o gotowy produkt który później jest cyfrowo przetwarzany przez jednostki w domu
dla własnego już użytku a według prawa jest to karalne bo nie wolno przetwarzać danych, które posiadamy bez zgody ich właściciela. Np. posiadamy muzykę w formacie mp3, kupiona oryginalnie, nie wolno nam przetwarzać tego utworu, wycinać z niego kawałki, skracać czy miksować bez zgody właściciela, bo prawnie należy to do niego i tylko on może go przerabiać, wykorzystywanie pliku muzycznego w innych celach niż odsłuchiwanie jest piractwem komputerowym. Dotyczy to również zdjęć czy innego rodzaju pliki, zdjęcie też można przerobić dodając komuś wąsy, prawnie jest to zabronione, bo to nie nasze zdjęcie tylko osoby, która je wykonała i bez jego nie mamy prawa go przerabiać.
6.Jakie informacje o sygnale można uzyskać wykorzystując przekształcenie Fouriera? Co się stanie, gdy sygnał przemienny o częstotliwości 10Hz będzie próbkowany z częstotliwością 12Hz?
Wtedy pojawi się alias dla f=2 Hz jako powielenie prazka f=-10 Hz

Informacje: sygnal można zapsiac jako sume sinusoid o roznej częstotliwości, na takim sygnale dokonując transformaty furriera można dostac informacje o skladowych (czyli tych sumowanych sinusoidkach) sygnalu, tworzoacych go w wyniku sumu . transformata furiera może nam pozniej posłużyć do analizy idomowej sygnalu i poznania rozkładu energetycznego – które częstotliwości najwięcej energii przenosza

7.Gdzie można spotkać się z operacją kodowania?
Wchodząc na stronę internetową banku, logując sie do konta bankowego, dane które są przesyłane login i hasło są kodowane, logując sie do konta e-mail login i hasło są kodowane.
8.Siostra podaje choremu kaczkę 5x w ciągu dnia. Jaka jest częstotliwość spotkać pacjenta z pielęgniarką?
5kaczek/(24*60 min *60s)=X pielęgniarka/1 czyli x = 1/17280
9.Dlaczego Euler wywarł największy wpływ na teorię sygnałów?

Może bo Euler stwierdzil ze dowolna liczba zespolona o kacie fazowym rzeczywistym można przedtsawic jako potęgę liczby e.

Zajmowal się szeregami, a szereg Eulera dał podstawy do DFT , wiec Euler poniekąd swoim wkładem w rozwoj analizy matematycznej dal narzędzia Fourierowi.

10.Omów przykłady zastosowania technik cyfrowych w przemyśle rozrywkowym.
Płyta audio CD stanowi nośnik sygnału dyskretnego o czasie dyskretnym, płyta DVD, telefon omorkowy i praktycznie wszystko co dotyczy fal (wikipedia;p) czyli zapewne radjo i TV tyz
11.Omów przykłady zastosowań technik cyfrowych w medycynie.
Przykłady: aparaty EKG, EEG i USG, gleukometry.
Cyfrowe aparaty słuchowe Składają się z mikrofonu, tzw. przetwornika analogowo-cyfrowego (A/C), procesora sygnałowego (DSP) oraz przetwornika cyfrowo-analogowego (C/A) i słuchawki.
Ciśnieniomierze Przyrząd mierzy przepływ krwi przez tętnicę w nadgarstku i przekształca ruchy na wartości cyfrowe.
Termometry cyfrowe Ich działanie oparte jest na zmianie oporności termistora zbudowanego z materiału, którego opór zależy od temperatur Wynik jest wyświetlany w postaci cyfrowej
Ultrasonograf składa się z dwóch części: głowicy pełniącej funkcję nadajnika i odbiornika fal ultradźwiękowych oraz aparatu przetwarzającego odebrane sygnały w obraz.
Rezonans magnetyczny NMR jest to duży magnes, który używa naturalnych właściwości magnetycznych do zbierania danych; następnie komputer przetwarza te informacje na zdjęcia.
12.Co to jest i do czego używa się filtru antyaliasingowego?
Postać widma jest analogiczna i nie można rozstrzygnąć jaka była częstotliwość sygnału (alias sygnału f trafia w analizowany obszar widma). Konieczne jest zapewnienie braku sygnałów w paśmie powyżej fp/2. Można to osiągnąć przez zastosowanie analogowego filtru dolnoprzepustowego zwanego filtrem antyaliasingowym
13.Do czego służy dyskretne przekształcenie Fouriera?
*Przekształcenie Fouriera umożliwia rozdzielenie poszczególnych zsumowanych wektorów elementarnych, *do analizy amplitudowej rejestru danych, celem analizy jest:
rozszyfrowanie kompozycji częstotliwościowej (amplitud sinusoid) tworzących dany sygnał
14.Co to jest powielanie widma? Kiedy spotykamy się z tym zjawiskiem?
Widmo sygnału dyskretnego (czyli naszych próbek s[k]) jest okresowe
Zjawisko powyższe nazywamy powieleniem widma.

15.Co to jest rozdzielczość karty pomiarowej? Jaki ma związek z jej bitowością? Jak wpływa na częstotliwość próbkowania?
Karta pomiarowa zawiera przetwornik analogowo-cyfrowy. Jego zadaniem jest zmiana ciągłych wartości wejściowych (sygnału odpowiadającego mierzonej wielkości fizycznej) na kody binarne. Czynność powyższa (kwantyzacja sygnału analogowego) odbywa się w momentach czasu zdeterminowanych częstotliwością próbkowania. O rozdzielczość zapewne chodi o LSB – czyli im wiecej bitowa karta, tym wieksza jest jej rozdzielczość, bo kolejne wartości kwantyzacji SA coraz bliżej siebie ( bo w stalym zakresie jest ich wiecej)
16.Omów znane Ci oprogramowanie służące do cyfrowej obróbki sygnałów.
17.Dystrybucja δ Diraca z wyglądu przypomina:...???
o Prostokąt
o Bolec
o Kolo
o Funkcję ψ4 Daubechies
18.Jeśli 123 próbki sygnału, spróbkowanego z częstotliwością 0,13142Hz poddamy dyskretnemu przekształceniu Fouriera, to wynikowa rozdzielczość transformaty (Δf) wyniesie:
F=0,13142/123=1*10-3
19.Dodaj 2-1i do 13+8i i pomnóż przez 4-0i:
2-1i+(13+8i)=15+7i
(15+7i)(4-0i)=60+28i
Dodaj 7+3i do -5+2i i pomnóż przez 2+0i:
7+3i+(-5+2i)=2+5i
(2+5i)(2+0i)= 4+10i
20.Jakie zadania spełnia filtr antyaliasingowy?
Energia sygnału będzie znajdowała się w połowie od 0 do E/2, minimalizacja elektr. Aliasingu…???
Postać widma jest analogiczna i nie można rozstrzygnąć jaka była częstotliwość sygnału (alias sygnału f trafia w analizowany obszar widma). Konieczne jest zapewnienie braku sygnałów w paśmie powyżej fp/2. Można to osiągnąć przez zastosowanie analogowego filtru dolnoprzepustowego zwanego filtrem antyaliasingowym bo nie przepuszcza sygnałów o wyższej częstotliwości od granicznej ustalonej ( do danej Fp trzeba zatem dobrac dobry filtr, przewaznie f graniczna filtru jest nieco mniejsza od fp/2 – czyli nie odstajemy aliasow)
Zapewnia brak sygnału w paśmie poniżej fp/2. W widmie sinusoidy (ciągłej)oprócz prążka o częstotliwości f pojawia się również drugi o częstotliwości –f .
21.Podaj zasadę działania rezystancyjnego czujnika temp:
Czujniki rezystancyjne są to przyrządy reagujące na zmianę temperatury zmianą rezystancji wbudowanego w nie rezystora.
Zasada działania czujników rezystancyjnych polega na wykorzystaniu zjawiska zmiany rezystancji metali wraz z temperaturą. Ze wzrostem temperatury wzrasta amplituda drgań jąder atomów oraz prawdopodobieństwo zderzeń elektronów swobodnych i jonów, co ze względu na hamowanie ruchu elektronów powoduje wzrost rezystancji.
22.Ile wynosi okres napięcia w sieci energetycznej w Polsce?
F=50Hz T=1/50s=0,02s
23.W terminologii cyfrowej analizy sygnałów skrót „DFT” odnosi się do:
o Dyskretnego przekształcenia Fouriera
24.Jesli najwyższe tony, jakie może wyśpiewać lider mają częstotliwość 13kHz, to jaka powinna być najmniejsza częstotliwość próbkowania, pozwalająca prawidłowo odzwierciedlić jego charakterystyczny głos?
43*2=26…???
25.Jak możemy ograniczyć przeciek sygnału na sąsiednie pliki?
Stosując dino-obcina brzegi…???
26.Jaki typ filtru będzie najskuteczniejszy do eliminacji zakłóceń niskoczęstotliwościowych?
Dolnoprzepustowy (antyaliasingowy) lub górnoprzepustowy???
bym obstawial górnoprzepustowy
27.Uzasadnij, która z postaci odegrała największą rolę w rozwoju miernictwa cyfrowego?
Eulera dlaczego, ano to w pytaniu wyzej ;p
28.Przetwornik analogowo-cyfrowy przetwarza:
o Sygnał ciągły na sygnał dyskretny
29.Transformacja Fouriera służy do przekształcania sygnału:
o Z dziedziny czasu rzecz. do częstotliwości rzecz.
30.Który z sygnałów: exp(0,737it) nie posiada składowych fourierowskich o ujemnych częstotliwościach? Ponieważ, pozostałe przyjmują wartości -1, 1 dla czasu ciągłego. Gdyby nie wyst.czas ciągły to widmo powielania mogłoby nie przyjmować wartości ujemnych dla pozostałych f.
31.Ile wynosi stała czasowa?
1- 1/e
32.Za pomocą jakiego prostego urządzenia możemy przekształcić sygnał prądowy na sygnał napięcia?
Rezystor? Opornik(przetwornik) Potencjostat Urządzenie przetwarzające jeden sygnał na inny nazywane jest przetwornikiem. Najpowszechniejsze przetworniki: • transformator • generator elektryczny • sprężarka • przekładniki napięciowe i prądowe
33.Jaka jest zasada działania rezystancyjnego czujnika tensometrycznego?
Zasada działania oparta jest na wykorzystaniu własności przewodnika; jeśli jest metalowy to wraz ze wzrostem temp. wzrasta opór, jeśli jest przewodnikiem to opór maleje.
Wraz z odkształceniem zmienia się opór czujnika.
Zasada ta polega na wykorzystaniu własności przewodnika, który pod wpływem odkształceń podłużnych zmienia swój opór elektryczny.

34.Oblicz: x2 + 9 = 0: x2 + 4 = 0
x2= -9 x2= -4
x1 = - lub x2= x1 = - i lub x2= i
x1 = -3i x2= 3i x1 = -2i x2= 2i
i2 = -9 i2= -4
(x-3)(x+3)=x2 + ix – ix +i2
35.Niech sygnał napięciowy ma postać u(t)=sin23t. Co jest większe: wartość średnia czy wartość średnio kwadratowa?
Jeśli sygnał napięciowy jest ciągły to są takie same, jeśli sygnał napięciowy jest dyskretyzowany to wartość średnio kwadratowa jest większa lub równa wartości średniej.
36.Dlaczego babka ,której zakres słyszalności=16kHz może słuchać radia nadającego z częstotliwością 101MHz?
16kHz= 16000Hz 101MHz= 101000000Hz
Minimalna częstotliwość próbkowania 2*16kHz=32kHz a jest 101MHz
37.Jakiego zjawiska możemy się spodziewać próbkując sygnał o f=5Hz co 0,2s?
Częstotliwość próbkowania jest taka sama jak częstotliwość badanego sygnału, można więc spodziewać się powielenia widma.
38.Przedstaw w postaci wykładniczej liczbę 5cos(45)+5sin(45)
5ei45 a moduł |z|=5

40.Ile wynosi częstotliwość próbkowania sygnału jeżeli odczyt dokonuje się co 0,25s?
T=1/f 1/0,25=x/1 x=4Hz
41.Riplay eksterminuje 3 obcych w ciągu pół h. Ile wynosi w Hz częstotliwość likwidacji obcych?

x=1/600 F=1/600 Hz=1,6*10-3Hz
42.Niech sygnał napięciowy ma postać u(t)=sin23t. Co jst większe, jego wartość średnio kwadratowa czy wartość skuteczna?
Jeżeli sygnał napięciowy jest ciągły to obie są sobie równe, ponieważ wartość średnio kwadratowa=0. Zaś jeśli sygnał napięciowy jest sygnałem dyskretnym to wartość skuteczna jest większa lub równa wartości średnio kwadratowej.
43.Wyjaśnij pojęcie: błąd kwantyzacji – szum kwantyzacji, jest zwiększeniem sygnału powstający w procesie kwantyzacji.
Szum kwantyzacji powstaje w przetwornikach analogowo-cyfrowych z powodu błędu zaokrąglenia. Podczas konwersji ciągłego sygnału analogowego na postać cyfrową, każda wartość jest zaokrąglana do najbliższej wartości dyskretnej. Powstający w ten sposób błąd określany jest mianem szumu kwantyzacji.
44.Marian Paździoch sprzedaje 2 koreańskie biustonosze w ciągu godziny. Jaka jest częstotliwość transakcji dokonanych przez tego rzutkiego, wrocławskiego biznesmena? A może to zadanie ma rozwiązanie alternatywne?
2/3600s=1/1800=5,5*10-4 może sprzedawac 2 naraz, wiec częstotliwość będzie 1/3600 a amplituda sygnalu będzie po prostu 2.
45. Przedstaw w systemie dziesiętnym następujące liczby dwójkowe:
1 0*20=1
10 0*20+1*21=2
100 0*20+0*21+1*22 =4
46. Jeśli s(t)=exp(πit), to ∫07s(t)s*(t)dt (* oznacza sprzężenie zespolone) wynosi:
s*(t)=exp(-πit)
∫07 exp(πit)* exp(-πit)

Iloczyn liczby zesp z jej sprzezona to kwadrat modulu liczby wiec, jesli modu lto jeden to calka top o prostu x+c a w jakis okreslonych granicach calkowania do x(gg)-x(dg).
47. Jak możemy ograniczyć przeciek sygnału na sąsiednie piki?
Energia proporcjonalna do kwadratu sygnału.
E=UIt R=U/J E=(U2/R )*t ≈E=1/R∫U2(t)dt
48. Ile wynosi rozdzielczość częstotliwościowa widma, jeżeli przekształceniu Fouriera poddamy 2s sygnału, próbkowanego z częstotliwością 50 Hz?
∆f=Fs/N N=Fs/∆f=50/0,5=100

A nie przypadkiem : z analogii to tego tam wyzej: 2s sygnalu: 2x 50 probek:
Delfa f = 50 / 100=0,5 ??

venom

1.Marian Paździoch sprzedaje 2 koreańskie biustonosze w ciągu godziny. Jaka jest częstotliwość transakcji dokonanych przez tego rzutkiego, wrocławskiego biznesmena? A może to zadanie ma rozwiązanie alternatywne?

2/3600s=1/1800=5,5*10-4

2.Dystrybucja δ Diacka z wyglądu przypomina:
• Prostokąt
• Bolec
• Koło
• Funkcję ψ4 Daubechies

3.Przedstaw w systemie dziesiętnym następujące liczby dwójkowe:

• 1 0*20=1
• 10 0*20+1*21=2
• 100 0*20+0*21+1*22 =4

4. Jeśli s(t)=exp(πit), to ∫07s(t)s*(t)dt (* oznacza sprzężenie zespolone) wynosi:

s*(t)=exp(-πit)
∫07 exp(πit)* exp(-πit)

5. Jakie zadanie spełnia filtr antyasingowy (analogowy filtr dolnoprzesyłowy)?

Zapewnia brak sygnału w paśmie poniżej fp/2. W widmie sinusoidy (ciągłej)oprócz prążka o częstotliwości f pojawia się również drugi o częstotliwości –f .

6. Jak możemy ograniczyć przeciek sygnału na sąsiednie piki?

Energia proporcjonalna do kwadratu sygnału.

E=UIt R=U/J E=(U2/R )*t ≈E=1/R∫U2(t)dt

7.Przedyskutuj związek cyfrowej obróbki danych z telefonią komórkową.(Przykład: można z komóry zadzwonić do speca z elektroniki, aby spytać ile powinna wynosić częstotliwość próbkowania.)

8.Jeśli 123 próbki sygnału, spróbkowanego z częstotliwością 0,13142 Hz poddany dyskretnemu przekształceniu Fouriera, to wynikowa rozdzielczość transformaty (∆f) wyniesie:

0,13142/123=1*10-3

9.Dodaj 2-1i do 13+8i i pomnóż przez 4+0i:

13+8i+2-1i=15+7i
(15+7i)*(4+0i)=[15*4-7*0+i(15*0+7*4)]=60+28i

10. Podaj zasadę działania rezystancyjnego czujnika temperatury.

11. Znajdź rozwiązanie równania x2+4=0
x=2i x=-2i

12. Niech sygnał napięciowy ma postać u(t)=sin(23t). Co jest większe, jego wartość średniokwadratowa czy wartość skuteczna?

13. Wyjaśnij pojęcie błąd kwantyzacji.

Sygnał próbkowania znajduje się pomiędzy dwoma liczbami całkowitymi. Kwantyzacja przyporządkowuje ten sygnał do najbliższej liczby całkowitej ekw=q/√12

(Szum kwantyzacji powstaje w przetwornikach analogowo-cyfrowych oraz w przetwornikach CCD cyfrowych aparatów fotograficznych z powodu błędu zaokrąglenia. Podczas konwersji ciągłego sygnału analogowego na postać cyfrową, każda wartość jest zaokrąglana do najbliższej wartości dyskretnej. Powstający w ten sposób błąd określany jest mianem szumu kwantyzacji. Szum ten można zmniejszyć poprzez zwiększenie ilości bitów opisujących każdą próbkę. Zwiększenie liczby bitów o jeden powoduje zmniejszenie szumu kwantyzacji o 20 * log (2) = 6,02 dB.)

14. Przedstaw w postaci wykładniczej liczbę 5cos(45)+5isin(45), ile wyniesie moduł?

5e45i , a moduł 5

15. Ile wynosi rozdzielczość częstotliwościowa widma, jeżeli przekształceniu Fouriera poddamy 2s sygnału, próbkowanego z częstotliwością 50 Hz?

∆f=Fs/N N=Fs/∆f=50/0,5=100

16. Ile wynosi częstotliwość próbkowania sygnału, jeżeli odczytów dokonywano, co 0,25s?

1/4s=4Hz

17. Uzasadnij, która z poniższych postaci odegrała największą rolę w rozwoju miernictwa cyfrowego?
• J. Gomez
• L. Euler
• K. Jarzyna
• E. Wigner
• M. Lane
• S. Zieliński

18. Przetwornik analogowo-cyfrowy przetwarza :
• Sygnał ciągły na sygnał analogowy
• Sygnał binarny na sygnał dyskretny
• Sygnał ciągły na sygnał dyskretny
• Sygnał analogowy na sygnał ciągły

19. W ramach zagadnień omówionych na wykładzie, transformacji furiera słuzy do przekształcania sygnały:
• Z dziedziny czasu zespolonego do częstotliwości rzeczywistej
• Z dziedziny czasu rzeczywistego do częstotliwości rzeczywistej
• Z dziedziny czasu rzeczywistego do częstotliwości zespolonej

20. Który z sygnałów(a) exp(0,737it),(b) cos(0,263t),(c) sin (0,1t)nie posiada składowych fourierowskich o ujemnych częstotliwościach? (ujemnych jest czasem ciągłym). Pytanie bonusowe: Dlaczego nadmieniłem, że czas jest ciągły?

21.Ile wynosi stała czasowa?
T=R/L
T=R*C

22.Za pomocą, jakiego prostego urządzenia możemy przekształcić sygnał na sygnał napięcia?

Opornik (przetwornik)

23. Ripley eksterminuje 3 obcych w ciągu pół godziny. Ile wynosi (w hercach) częstotliwość likwidowanych obcych?
3/1800s=1,6*10-3Hz

24. Twierdzenie o próbkowaniu znane jest pod nazwą twierdzenia:
• Shannona-Kotielnikowa
• Einsteina-Smoluchowskiego
• Fermiego-Diracka
• Gumby’ego-Dołgorukina

25. Jeśli s(t)=ex(πit), to ∫0πs(t)s*(t)dt (* oznacza sprzężenie zespolone) wynosi:

∫0π exp(πit)* exp(-πit)

26. Dlaczego babka Kiepska, której zakres słyszalności wynosi 16kHz może słuchać radia nadającego na częstotliwości 101MHz?

Minimalna częstotliwość próbkowania 2*16kHz=32kHz a jest 101MHz

27. Jaka jest zasada działania rezystancyjnego czujnika tensometrycznego?

Zasada ta polega na wykorzystaniu własności przewodnika, który pod wpływem odkształceń podłużnych zmienia swój opór elektryczny.

28.Jakiego zjawiska możemy się spodziewać próbkując sygnał o f=5 Hz co 0,2s?

Częstotliwość próbkowania jest taka sama jak częstotliwość badanego sygnału, można więc spodziewać się powielenia widma.

29. Znajdź rozwiązanie równania x2+9=0
x=3i x=-3i

30. Ile wynosi okres napięcia w sieci energetycznej w Polsce?

T=1/f=50Hz=0,02s

31. W terminologii cyfrowej analizy sygnałów skrót „DFT” odnosi się do:

• Dyskretnego przekształcenia Fredholma
• Dyskretnego przekształcenia Fouriera
• Dualnej transformacji Fouriera
• Dyskretnej funkcji transmisji

32. Dodaj 7+3i do -5+2i i pomnóż przez 2+ 0i :

-5+2i+7+3i=2+i
(2+5i)=(2+0i)=4+10i

33. Jaki typ filtru będzie najskuteczniejszy do eliminacji zakłóceń niskoczęstotliwościowych?

Filtr górno przepustowy.

venom

ps stawiam na 2 wersje